如何高效实现网格中矩形扩展区域与原矩形的单元格差异化赋值

我拥有如上图所示的网格（注：描述中“一维”应为笔误，实际为二维网格）。其中绿色矩形为网格中的对象，蓝色矩形为该对象的效果覆盖范围。绿色矩形可具备任意尺寸（宽度和高度），蓝色矩形会在所有方向上将绿色矩形扩展X个单元格，但如果绿色矩形处于网格角落，则对应方向不进行扩展。我希望获取蓝色区域内的单元格，并为其赋予与绿色区域单元格不同的值，请问如何高效实现这一需求？

核心思路是通过坐标范围计算直接定位目标区域，避免遍历整个网格，大幅提升效率：

1. 定义基础坐标参数
   假设网格整体范围是 (0, 0) 到 (grid_width-1, grid_height-1)，绿色矩形左上角坐标为 (g_x1, g_y1)，右下角坐标为 (g_x2, g_y2)（包含边界），扩展量为 X。

2. 计算蓝色区域的边界
   通过边界限制确保扩展后的区域不超出网格范围：

• 左边界：b_x1 = max(0, g_x1 - X)
• 右边界：b_x2 = min(grid_width - 1, g_x2 + X)
• 上边界：b_y1 = max(0, g_y1 - X)
• 下边界：b_y2 = min(grid_height - 1, g_y2 + X)

3. 分区域赋值
   蓝色区域是蓝色边界框减去绿色矩形的范围，通过两次赋值实现：

• 第一步：给蓝色边界框内所有单元格赋予蓝色区域的值
• 第二步：给绿色矩形内的单元格重新赋予绿色区域的值（覆盖第一步的蓝色值）

4. 代码示例（伪代码）

# 网格基础参数
grid_width = 10
grid_height = 10
grid = [[0 for _ in range(grid_width)] for _ in range(grid_height)]
green_value = 1
blue_value = 2
X = 2

# 绿色矩形坐标（左上角、右下角）
g_x1, g_y1 = 2, 2
g_x2, g_y2 = 4, 4

# 计算蓝色区域边界
b_x1 = max(0, g_x1 - X)
b_x2 = min(grid_width - 1, g_x2 + X)
b_y1 = max(0, g_y1 - X)
b_y2 = min(grid_height - 1, g_y2 + X)

# 填充蓝色区域
for y in range(b_y1, b_y2 + 1):
    for x in range(b_x1, b_x2 + 1):
        grid[y][x] = blue_value

# 填充绿色区域（覆盖重叠部分）
for y in range(g_y1, g_y2 + 1):
    for x in range(g_x1, g_x2 + 1):
        grid[y][x] = green_value

5. 大规模网格优化
   如果网格规模极大，可使用向量化工库（如NumPy）替代嵌套循环，进一步提升效率：

import numpy as np
grid = np.zeros((grid_height, grid_width), dtype=int)
# 填充蓝色区域
grid[b_y1:b_y2+1, b_x1:b_x2+1] = blue_value
# 填充绿色区域
grid[g_y1:g_y2+1, g_x1:g_x2+1] = green_value

内容的提问来源于stack exchange，提问作者nico.user