为什么BigDecimal("20")与BigDecimal("2E+1")不相等？

Great question! 很多人第一次接触BigDecimal的equals()方法时，都会对2E+1和20不相等这种情况感到困惑——毕竟从数学上看它们完全是同一个数。让我们从BigDecimal的设计逻辑入手，一步步解开这个谜团。

The Core Rule of BigDecimal's equals() Method #

BigDecimal的equals()方法不是单纯比较数学数值是否相等，它要求两个对象必须同时满足两个条件才会返回true：

1. 数值上完全等价；
2. 标度（scale）完全相同。

这里的「标度（scale）」指的是小数点后的位数，它是BigDecimal用来记录数值表示细节的关键属性——而2E+1和20的核心差异，恰恰就在这个属性上。

Breaking Down 2E+1 vs 20 #

让我们分别看这两个BigDecimal实例的内部属性：

• 对于new BigDecimal("20")：

  • 标度（scale）：0（表示这个数没有小数部分）；
  • 精度（precision）：2（有2个有效数字：2和0）；
  • 内部存储逻辑：unscaledValue = 20，scale = 0，计算为 20 × 10^0 = 20。

• 对于new BigDecimal("2E+1")：

  • 标度（scale）：-1（因为科学计数法的指数是+1，BigDecimal会将其转换为unscaledValue × 10^(-scale)的形式，这里就是2 × 10^1 = 20）；
  • 精度（precision）：1（只有2是有效数字，末尾的0是指数带来的占位符）；
  • 内部存储逻辑：unscaledValue = 2，scale = -1，计算为 2 × 10^(-(-1)) = 20。

显然，这两个实例的标度完全不同，所以equals()会返回false——哪怕它们的数学数值一模一样。

Why This Design Makes Sense #

BigDecimal的设计初衷是精确表示十进制数，同时保留数值的语义信息，而标度和精度就是承载这些语义的关键：

• 语义区分：比如20可能表示精确到个位的测量结果（两个有效数字），而2E+1可能表示精确到十位的测量结果（只有一个有效数字）——在科学计算或统计场景中，这种精度差异是有实际意义的；
• 格式化与输出：标度会影响数值的字符串表示，20会输出为"20"，而2E+1默认会输出为"2E+1"，这对应了不同的输入/输出场景；
• 运算行为：在除法、舍入等运算中，标度会直接影响结果的精度和舍入规则，保留标度信息能确保运算符合预期的业务逻辑（比如财务系统中精确到分的金额，标度必须是2）。

How to Compare Numerical Equality #

正如你提到的，如果你只需要比较数学数值是否相等，可以用两种方法：

1. 使用compareTo()方法：它只关注数值大小，返回0就表示两个数在数学上相等，完全忽略标度和精度；
2. 结合stripTrailingZeros()和equals()：stripTrailingZeros()会去除末尾的无效零并调整标度，比如new BigDecimal("20").stripTrailingZeros()会变成标度为-1的实例，这时候和2E+1调用equals()就会返回true。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jan Gassen