零截断负二项模型链接尺度预测转响应尺度值不一致问题

我在尝试将零截断负二项模型的链接尺度预测值反变换到响应尺度时，发现两种方式得到的结果不一致：

set.seed(1)
data <- data.frame("x" = rep(1:5, 2), "y" = as.integer(runif(10)*100+1), "cat" = rep(c("a", "b"), each= 5))
mod <- glmmTMB::glmmTMB(y ~ x + (1|cat), data = data, family = truncated_nbinom2("log"))

new_data <- data.frame("x" = 1:3, "cat" = NA)
predict(mod, newdata = new_data, type = "response", re.form = NA)
exp(predict(mod, newdata = new_data, type = "link", re.form = NA))

运行输出：

> predict(mod, newdata = new_data, type = "response", re.form = NA)
[1] 79.08138 65.49391 54.24264
> exp(predict(mod, newdata = new_data, type = "link", re.form = NA))
[1] 79.07609 65.48655 54.23242

明明指定了log链接函数，exp()应该能反转链接变换，为什么结果会有差异？我不直接用响应尺度预测的原因是需要计算效应图的置信区间，所以想用exp(fit +/- 2* se.fit)来计算上下限。

编辑1： 即使在全新的R环境中运行，这个问题依然存在：

编辑2： 非截断分布（比如family = "poisson"或family = nbinom2("log")）不会出现这个问题，但其他截断分布（比如family = truncated_compois("log")）也存在同样的不一致情况。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Zoe