在C语言中，相同float操作数下+=与+结果不同是否合法？

我的初始认知 #

• float的加法和乘法运算具有确定性；
• 当操作数A无副作用时，A += B的执行逻辑应当与A = A + B完全一致。

问题复现 #

但以下程序中的断言却意外失败：

#include <stdio.h>
#include <assert.h>

void trial(long long i, float *src, float *target, float g) {
  float a = target[i];
  float x = g * src[i];
  printf("%g %g %g\n", a, x, a + x);
  target[i] += g * src[i];
  assert(target[i] == a + x);
}

int main() {
  float target[2] = { 0.0, -4.52271e-06 };
  float src[2] = { -0.000926437, -0.00102722 };

  trial(1, src, target, 0.01235);
  return 0;
}

在支持足够SSE指令的x86平台上，断言必然失败：

• 使用clang -O2 -march=native -Wall -o test test.c编译后，运行输出如下：

-4.52271e-06 -1.26862e-05 -1.72089e-05
test: test.c:9: void trial(long long, float *, float *, float): Assertion `target[i] == a + x' failed.
Aborted (core dumped)

• GCC编译下断言同样失败，甚至Clang用-O0编译时也会出现断言失败的情况。

原因分析 #

查看汇编代码后发现：编译器为+=操作生成了**融合乘加（fused multiply-add）**指令，但单独的+运算却没有使用该指令。融合乘加指令不会先将乘法结果舍入到最近的float值，而是直接将乘法的中间结果与加数进行运算，最终只做一次舍入，这就导致了结果差异。

核心疑问 #

这种行为是否符合C标准？我了解到最新的C标准草案在Annex F中规定，支持IEC标准浮点运算的实现必须按照该标准实现float的加法和乘法，且该标准是确定性的。但我并未找到C标准中允许省略舍入操作的相关条款。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jason Orendorff