Nuxt中从中间件设置Pinia State无法持久化的问题

以下是我的Pinia模块代码：

import { defineStore } from "pinia";
export const useStore = defineStore("store", {
    state: () => ({
        token: '',
    }),

    actions: {
        setToken(token: string) {
            this.token = token;
        }
    },

    persist: true
});

我通过路由中间件调用setToken方法设置状态：

import {useStore} from "~/store/useStore";

export default defineNuxtRouteMiddleware(() => {
    const store = useStore();
    console.log('store.token1', store.token)
    store.setToken('token')
    console.log('store.token2', store.token)
});

预期首次刷新应用时，控制台日志应为：

store.token1
store.token2 token

第二次刷新时，控制台日志应为：

store.token1 token
store.token2 token

但实际输出的日志与预期不符：

仓库名称：nuxt3-pinia-middleware-issue

内容的提问来源于stack exchange，提问作者BT101