关于用三条VTRN指令实现Neon 4x4转置的技术问询

《AARCH32 Neon编程指南》的描述是正确的，确实可以仅用三条VTRN指令完成4x4 16位矩阵的转置，不需要额外辅助指令。以下是具体实现逻辑和指令序列：

假设我们将4x4 16位矩阵按行优先加载到两个128位Neon Q寄存器中：

• q0 包含矩阵的前两行：q0 = [r0c0, r0c1, r0c2, r0c3, r1c0, r1c1, r1c2, r1c3]（拆分后d0 = [r0c0, r0c1, r0c2, r0c3]，d1 = [r1c0, r1c1, r1c2, r1c3]）
• q1 包含矩阵的后两行：q1 = [r2c0, r2c1, r2c2, r2c3, r3c0, r3c1, r3c2, r3c3]（拆分后d2 = [r2c0, r2c1, r2c2, r2c3]，d3 = [r3c0, r3c1, r3c2, r3c3]）

指令序列及每步效果 #

1. 第一条指令：VTRN.16 q0, q1
   该指令会对两个Q寄存器的对应16位元素组进行交错转置，执行后寄存器内容变为：

   • q0 = [r0c0, r0c1, r2c0, r2c1, r0c2, r0c3, r2c2, r2c3]
   • q1 = [r1c0, r1c1, r3c0, r3c1, r1c2, r1c3, r3c2, r3c3]
     这一步完成了行0/行2、行1/行3的列元素对初步分组。

2. 第二条指令：VTRN.32 q0, q0
   切换为32位元素粒度的转置（每个32位单元包含两个16位元素），对q0内部的元素进行成对交换，执行后：

   • q0 = [r0c0, r2c0, r0c1, r2c1, r0c2, r2c2, r0c3, r2c3]
     这一步将行0和行2的列元素彻底分离，形成转置后的前两列的部分数据。

3. 第三条指令：VTRN.32 q1, q1
   对q1执行同样的32位粒度转置，执行后：

   • q1 = [r1c0, r3c0, r1c1, r3c1, r1c2, r3c2, r1c3, r3c3]

最终结果 #

此时寄存器中的数据已完成转置：

• 转置后的第一行（原矩阵第一列）：r0c0, r1c0, r2c0, r3c0 → 取自q0.d0[0], q1.d0[0], q0.d0[2], q1.d0[2]
• 转置后的第二行（原矩阵第二列）：r0c1, r1c1, r2c1, r3c1 → 取自q0.d0[1], q1.d0[1], q0.d0[3], q1.d0[3]
• 转置后的第三行（原矩阵第三列）：r0c2, r1c2, r2c2, r3c2 → 取自q0.d1[0], q1.d1[0], q0.d1[2], q1.d1[2]
• 转置后的第四行（原矩阵第四列）：r0c3, r1c3, r2c3, r3c3 → 取自q0.d1[1], q1.d1[1], q0.d1[3], q1.d1[3]

如果需要按行连续存储结果，只需将寄存器中的元素按上述顺序重新排列即可，整个转置过程仅依赖三条VTRN指令。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者rawhide