为何无符号3位位域会将-7转换为1？

#include <stdio.h>

struct test{
   unsigned int a:3;
};

int main (int argc, char *argv[])
{
  struct test b;
  b.a = -7; // implicit truncation to 1
  return 0;
}

首先纠正一个概念错误：4位补码中-7的二进制是1001，而非你说的1111（1111是4位补码的-1）。

关于赋值后得到1的原因，核心是C语言中有符号数转无符号位域的规则：

• 当把有符号整数赋值给无符号位域时，首先会将该有符号数转换为对应无符号类型的值，规则是对2^N取模（N为目标无符号类型的总位数，比如32位unsigned int就是2^32）。对于-7来说，转换为unsigned int后的值是2^32 -7。
• 随后，无符号位域会截断保留最低的n位（此处n=3），也就是对2^3（即8）取模。由于2^32是8的整数倍，2^32 -7除以8的余数为1，最终位域存储的值就是1。

更简化的理解：赋值给n位无符号位域时，结果等价于将原数直接对2^n取模。-7对8取模，计算得-7 = (-1)*8 +1，余数为1，因此最终结果为1。

你之前的思路错误在于误用了原码逻辑，而C语言中整数以补码形式处理，无符号转换的取模规则才是关键，并非直接截断原码或忽略最高位。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Narayan