如何在R语言中检验随机缺失（MAR）假设？

以下是用于检验完全随机缺失（Completely Missing At Random，MCAR）的示例数据与代码，以及基于MAR假设的缺失值插补代码。

# 示例问卷数据
set.seed(1)
Q1 <- sample(c(1:10, NA), 100, replace = TRUE)
Q2 <- sample(c(1:10, NA), 100, replace = TRUE)
Q3 <- sample(c(1:10, NA), 100, replace = TRUE)
Q4 <- sample(c(1:10, NA), 100, replace = TRUE)

questionnaire <- tibble::tibble(Q1, Q2, Q3, Q4)

# 检验完全随机缺失（MCAR）
naniar::mcar_test(questionnaire)

# 可视化各变量的缺失值数量
naniar::gg_miss_var(questionnaire)

如何检验随机缺失（MAR）？ #

与MCAR不同，MAR没有直接的统计检验方法——因为MAR假设缺失仅依赖于观测到的变量，无法直接验证未观测变量的影响。但可以通过以下间接方法推断：

1. 对比缺失组与非缺失组的变量分布 #

对每个存在缺失的变量，将数据分为「该变量缺失」和「该变量非缺失」两组，检验其他观测变量在两组间是否存在显著差异。如果差异显著，说明缺失可能与观测变量相关，支持MAR假设。

示例代码：

# 以Q1为例，检验Q2/Q3/Q4在Q1缺失组和非缺失组的差异
q1_missing <- is.na(questionnaire$Q1)

# 连续变量用t检验
t.test(questionnaire$Q2 ~ q1_missing)
t.test(questionnaire$Q3 ~ q1_missing)
t.test(questionnaire$Q4 ~ q1_missing)

2. 用逻辑回归建模缺失指示变量 #

为每个有缺失的变量创建一个0-1型缺失指示变量（1=缺失，0=非缺失），用其他观测变量作为预测因子拟合逻辑回归模型。如果模型整体显著，说明缺失依赖于观测到的变量，符合MAR特征。

示例代码：

# 创建Q1的缺失指示变量
questionnaire$Q1_miss <- as.integer(is.na(questionnaire$Q1))

# 拟合逻辑回归模型
model <- glm(Q1_miss ~ Q2 + Q3 + Q4, data = questionnaire, family = binomial)
summary(model)

# 模型整体显著性检验（似然比检验）
anova(model, test = "LRT")

3. 缺失模式可视化分析 #

通过可视化变量间的缺失组合模式，观察缺失是否集中在特定变量组合中，结合变量关联判断是否符合MAR。

示例代码：

# 可视化缺失模式的交集
naniar::gg_miss_upset(questionnaire)

基于MAR假设的缺失值插补 #

mice包是R中常用的基于MAR假设的多重插补工具，示例代码如下：

# 多重插补并提取插补后的数据（长格式）
questionnaire_imp <- mice::complete(mice::mice(questionnaire), action = "long")

内容的提问来源于stack exchange，提问作者John