如何用statsmodels的Johansen协整检验分析两市场价格序列并解读结果？

第一步：修正输入数据 #

你的DataFrame包含date列，协整检验只需要数值型的价格时间序列，必须先排除日期列，提取两个市场的价格数据：

import statsmodels.tsa.vector_ar.vecm as vecm

# 提取价格列，排除date
price_series = df[['CEASA-PE', 'CEAGESP']]

第二步：正确调用coint_johansen函数 #

你之前的代码只返回了结果对象，是因为没有提取属性；另外还要注意参数的合理设置：

• det_order：控制确定性趋势项，0=无趋势，1=含常数项，2=含常数+线性趋势，根据数据走势选（月度价格一般选1）
• k_ar_diff：VECM模型的滞后差分阶数，不能盲目设为0，建议先通过信息准则选最优阶数

示例代码：

# 先选最优滞后阶数（推荐步骤）
vecm_model = vecm.VECM(price_series, k_ar_diff=range(1,6), coint_rank=1, deterministic="ci")
best_lag = vecm_model.select_order().aic_min_order

# 执行Johansen检验
test_result = vecm.coint_johansen(price_series, det_order=1, k_ar_diff=best_lag)

如果暂时不想选阶数，可先尝试k_ar_diff=1（月度数据常用），后续再优化。

第三步：提取并解读检验结果 #

coint_johansen返回的JohansenTestResult对象包含所有检验信息，需要访问它的核心属性来解读：

核心属性说明 #

• lr1：迹统计量（Trace Statistic），用于检验协整关系的数量
• lr2：最大特征值统计量（Maximum Eigenvalue Statistic）
• cvt：迹检验的临界值表（对应90%、95%、99%置信水平）
• cvmax：最大特征值检验的临界值表
• evec：协整向量（存在协整关系时有效）

检验逻辑 #

1. 迹检验：
   • 从原假设r=0（无协整关系）开始，比较迹统计量和对应置信水平的临界值
   • 若统计量＞临界值，拒绝原假设，说明至少存在1个协整关系；继续检验r≤1，直到无法拒绝为止
2. 最大特征值检验：
   • 检验原假设r=r0 vs 备择假设r=r0+1，同样通过统计量与临界值的大小判断

提取结果的代码示例：

# 打印迹检验结果
print("迹统计量：", test_result.lr1)
print("迹检验临界值（90%/95%/99%）：\n", test_result.cvt)

# 打印最大特征值检验结果
print("\n最大特征值统计量：", test_result.lr2)
print("最大特征值检验临界值（90%/95%/99%）：\n", test_result.cvmax)

# 打印协整向量（若存在协整关系）
print("\n协整向量：\n", test_result.evec)

举个例子：如果r=0时的迹统计量大于95%临界值，就说明两个市场的价格序列存在长期均衡的协整关系。

注意事项 #

• Johansen检验适用于I(1)序列（一阶差分后平稳），建议先通过ADF检验确认序列是一阶单整
• 滞后阶数选得太大会损失自由度，太小会遗漏自相关，优先用select_order方法选最优阶数
• det_order的选择要匹配数据趋势：如果价格有明显的固定偏移选1，有持续上涨/下跌趋势选2，无趋势选0

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Vinícius Franca