如何统计多份Pandas DataFrame中player_x击败player_y的次数？

数据背景 #

我有一个包含四名玩家所有两两组合的DataFrame：

players_combinations
 #   player_x   player_y
---  --------   --------
 0   player_1   player_2
 1   player_1   player_3
 2   player_1   player_4
 3   player_2   player_3
 4   player_2   player_4
 5   player_3   player_4

同时还有多个记录单局游戏玩家名次的DataFrame：

game_1
 #   player     place
---  --------   -----
 0   player_1   2
 1   player_2   3
 2   player_3   1

game_2
 #   player     place
---  --------   -----
 0   player_2   2
 1   player_3   1

game_3
 #   player     place
---  --------   -----
 0   player_1   3
 1   player_2   1
 2   player_4   2

需求说明 #

需要统计所有游戏中，player_x的place值小于player_y的次数（即player_x击败player_y的次数，记为won），以及player_x的place值大于player_y的次数（即player_x输给player_y的次数，记为lost）。

预期结果 #

result
 #   player_x   player_y   won        lost
---  --------   --------   --------   --------
 0   player_1   player_2   1          1
 1   player_1   player_3   null       1
 2   player_1   player_4   null       1
 3   player_2   player_3   null       2
 4   player_2   player_4   1          null
 5   player_3   player_4   null       null

结果解释 #

• 第0行：player_1击败player_2 1次，输给player_2 1次。
• 第1行：player_1从未击败player_3，输给player_3 1次。
• 第2行：player_1从未击败player_4，输给player_4 1次。
• 第3行：player_2从未击败player_3，输给player_3 2次。
• 第4行：player_2击败player_4 1次，从未输给player_4。
• 第5行：player_3与player_4从未对战过。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者mauriciokaminski