为何numpy.uint系列函数转换负数会得到异常大数值？

实验复现 #

import numpy as np

matrix = np.matrix([-32, -32.0, -3.91886975727153e-15])
matrix
# matrix([[-3.20000000e+01, -3.20000000e+01, -3.91886976e-15]])

np.uint(matrix)
# matrix([[4294967264, 4294967264,          0]], dtype=uint32)

np.around(matrix)
# matrix([[-32., -32.,  -0.]])

np.uint(np.around(matrix))
# matrix([[4294967264, 4294967264,          0]], dtype=uint32)

使用不同uint类型的结果：

np.uint8(np.around(matrix))
# matrix([[224, 224,   0]], dtype=uint8)

np.uint16(np.around(matrix))                        
# matrix([[65504, 65504,     0]], dtype=uint16)

行为原因解释 #

• 无符号整数的本质限制：NumPy的uint系列类型（uint8/16/32等）是无符号整数类型，取值范围仅包含非负数（uint8：0_{255，uint16：0}65535，uint32：0~4294967295），不支持负数存储。
• 负数的模运算转换：当将负数转换为uint类型时，NumPy会按照模2^n的规则将负数映射到合法取值区间，其中n是该uint类型的位数：
  • uint32：2^32 = 4294967296，-32转换后为 4294967296 - 32 = 4294967264
  • uint8：2^8 = 256，-32转换后为 256 - 32 = 224
  • uint16：2^16 = 65536，-32转换后为 65536 - 32 = 65504
• 负零的处理：np.around()输出的-0.是浮点数的特殊表示，其数值与正零等价，转换为uint类型时会被直接当作0处理，所以第三个元素结果为0。

不管是否先经过np.around()处理，只要输入是负数，转换为uint类型时都会触发上述模运算规则——因为无符号整数无法直接表示负数，只能通过循环映射的方式将负数转换到合法范围。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Qwerth