编写DiffEq求解器遇MethodError：无匹配similar(::Float64, ::Type{Float64})方法

错误原因分析 #

你的代码存在两个核心问题引发该错误：

1. 微分方程函数的in-place要求：SecondOrderODEProblem要求方程函数需直接修改传入的ddy数组，而非对ddy变量直接赋值。当前赋值写法会导致DiffEq内部无法正确处理内存分配逻辑。
2. 数组索引缺失：你传入的dy0、y0是一维数组，但方程中直接用整个数组（如dy ^ 2）运算，会触发数组运算错误，进而引发后续类型不匹配问题。

修正后的代码 #

using OrdinaryDiffEq, Plots, DifferentialEquations, StaticArrays

# 初始条件（保持数组形式）
y0 = [0.1]
dy0 = [0.0]

xspan = (0.0, 100.0)

# 修正后的微分方程函数：in-place修改ddy，同时索引数组元素
function rot_chain(ddy, dy, y, p, x)
    dy_val = dy[1]
    y_val = y[1]
    ddy[1] = -(50.0 + 9.81 * dy_val) * (1 + 1 / (dy_val ^ 2)) / (50.0 * x + 9.81 * y_val)
end

# 定义问题
prob = SecondOrderODEProblem(rot_chain, dy0, y0, xspan)

# 求解并绘图（显式指定求解器避免默认警告）
sol = solve(prob, Tsit5())
plot(sol)

额外优化建议 #

如果你的方程是标量二阶ODE，可直接用标量初始条件简化代码：

y0 = 0.1
dy0 = 0.0
function rot_chain(ddy, dy, y, p, x)
    -(50.0 + 9.81 * dy) * (1 + 1 / (dy ^ 2)) / (50.0 * x + 9.81 * y)
end

标量形式下函数可直接返回计算值，无需手动处理in-place修改，DiffEq会自动适配逻辑。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Martin Fekete