矩阵向量乘法：如何直接得到形状为(d,)的结果？

问题重现 #

import numpy as np

X = np.matrix([[0, 1], [1, 0]])
e1 = np.array([1, 1])

state = X @ e1
print(X @ state)  # 会因维度不匹配报错，state形状是(2,1)

使用@操作符进行矩阵向量乘法时，返回的向量形状为(2,1)而非(2,)，导致后续矩阵相乘出现维度不匹配问题。

直接获取形状为(d,)结果的方法 #

• 方法一：用np.array替代np.matrix定义矩阵
  np.matrix是numpy中专门的矩阵类，乘法后默认返回二维列矩阵；而np.ndarray的矩阵乘法会将向量视为一维数组，返回一维结果，完全符合需求：

  import numpy as np
  
  X = np.array([[0, 1], [1, 0]])  # 改用array定义矩阵
  e1 = np.array([1, 1])
  
  state = X @ e1
  print(state.shape)  # 输出 (2,)
  print(X @ state)    # 正常执行，无维度问题
  

• 方法二：保留np.matrix，用.A1属性转换结果
  如果必须使用np.matrix，可以直接用矩阵对象的.A1属性将二维列矩阵转为一维数组，比reshape更简洁高效：

  import numpy as np
  
  X = np.matrix([[0, 1], [1, 0]])
  e1 = np.array([1, 1])
  
  state = (X @ e1).A1  # 用.A1转成一维数组
  print(state.shape)  # 输出 (2,)
  print(X @ state)    # 正常执行
  

补充说明 #

np.matrix的设计初衷是兼容MATLAB的矩阵操作习惯，但在现代numpy使用中，更推荐用np.ndarray来处理数组和矩阵，它的行为更灵活一致，能避免这类维度匹配的麻烦。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Damuna Taliffato