如何无分支实现两个uint16_t相加并避免溢出？

可以利用无符号整数溢出的定义特性（C标准规定无符号整数溢出是模2^N的合法运算），结合位运算实现无分支逻辑，避免条件跳转。以下是实现代码：

#include <stdint.h>

uint16_t add_with_no_overflow(uint16_t num, uint16_t delta) {
    uint16_t sum = num + delta;
    // 无符号加法溢出时，sum会小于num（因为delta是正整数，正常相加sum >= num）
    uint16_t overflow_mask = -(sum < num); // 溢出时mask为0xFFFF，否则为0
    // 溢出时返回UINT16_MAX，否则返回sum
    return (sum & ~overflow_mask) | (UINT16_MAX & overflow_mask);
}

逻辑解释 #

1. 溢出判断：无符号整数加法中，若num + delta溢出，结果会是(num + delta) % 65536，必然小于num（因为delta是正的，正常相加结果不会小于原数）。因此sum < num可以直接作为溢出的判断条件。
2. 掩码生成：在无符号运算中，-(sum < num)会将布尔值转换为全1或全0的掩码：当条件为真（溢出）时，sum < num的值为1，取负后无符号下是0xFFFF；条件为假时，值为0，取负后还是0。
3. 结果选择：通过位运算，溢出时用UINT16_MAX覆盖sum，否则直接返回sum，全程没有分支跳转。

另一种等价实现 #

也可以基于原分支逻辑的条件直接生成掩码，避免先计算sum：

#include <stdint.h>

uint16_t add_with_no_overflow(uint16_t num, uint16_t delta) {
    uint16_t overflow_mask = -(num > UINT16_MAX - delta);
    uint16_t sum = num + delta;
    return (sum & ~overflow_mask) | (UINT16_MAX & overflow_mask);
}

为什么max(num+delta, num)不适用 #

你之前尝试的方案在溢出时num+delta会小于num，max会返回原num，但需求是溢出时返回UINT16_MAX，因此无法满足要求。而上面的无分支方案通过掩码精准替换了溢出时的结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jonathan Levin