MATLAB优化：如何高效用匿名函数实现y(idx)=x赋值

需求说明 #

在MATLAB优化场景中，需将匿名函数传入优化函数。待最小化函数以x为优化变量，需构造N维零向量y：仅在指定索引idx的位置赋值为x。由于匿名函数不支持直接赋值操作，现有实现效率偏低，需更高效的方案。

基础逻辑示例 #

常规赋值逻辑的代码示例：

N = 100;
idx = [2 7 9]';
x = rand(size(idx));
y = zeros(N,1);
y(idx) = x;

现有低效实现 #

当前采用arrayfun逐元素判断赋值，效率较低：

iif = @(varargin) varargin{2 * find([varargin{1:2:end}], 1, 'first')}();
y = arrayfun(@(k) iif(ismember(k,idx),x(idx==k),true,0),0:N-1)';

该实现通过逐元素遍历、多次查找匹配完成赋值，当N较大时，时间复杂度会显著上升。

高效匿名函数实现 #

方案1：利用匿名函数内的临时变量构造 #

通过在匿名函数内构造临时变量并完成索引赋值，利用MATLAB向量化操作提升效率：

% 确保N和idx在匿名函数定义的工作区中可见
y_fun = @(x) (z = zeros(N,1); z(idx) = x; z);

方案2：稀疏矩阵转全矩阵构造 #

借助稀疏矩阵的快速构造特性，效率更优（尤其当N远大于idx长度时）：

y_fun = @(x) full(sparse(idx, ones(size(idx)), x, N, 1));

效率说明 #

两种高效方案均采用向量化操作，时间复杂度为O(M)（M为idx的长度），而非原实现的O(N)。当N远大于M时，速度提升效果极为明显，更适合大规模优化场景。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者pheon