sommer包mmer拟合混合模型与nlme的lme模型结果不一致问题

我从文献中了解到，sommer包在混合模型参数推断上比nlme、lme4等经典包有更多可能性，因此尝试用sommer包的mmer()函数复现之前用nlme包lme()拟合的三个混合模型：

• m1：lme(distance ~ Sex * age, data = Orthodont, random = ~1|Subject, method = "REML")，对应的sommer模型m11结果符合预期；
• m2：lme(distance ~ Sex * age, data = Orthodont, random = list(Subject = pdDiag(~age)), method = "REML")，对应的sommer模型m22的系数（尤其是随机效应）与原模型差异显著；
• m3：lme(distance ~ Sex * age, data = Orthodont, random = ~age|Subject, method = "REML")，对应的sommer模型m33固定效应结果符合预期，但随机效应仍有差异。

使用的sommer包版本为4.3.1，无法确定m2与m22结果不一致的原因，特此求助。

1. 随机效应结构定义不匹配 #

nlme中pdDiag(~age)实际是为Subject分组下的截距+age斜率设置独立的随机效应（~age会自动扩展为~1 + age，pdDiag指定两者方差无协方差）。而sommer的mmer()不会默认处理这种扩展，需要显式指定对角协方差结构：

m22 <- mmer(
  distance ~ Sex * age,
  random = ~ vsr(diag(Subject, ~ 1 + age)),
  data = Orthodont,
  method = "REML"
)

vsr(diag(...))是sommer中对应pdDiag的语法，明确指定截距和age的随机效应为独立的对角结构。

2. 优化算法默认设置差异 #

nlme的lme()默认用L-BFGS-B优化器，而sommer的mmer()默认优化器可能不同（如AI-REML），这会导致方差组分估计差异。可以强制对齐优化方法：

m22 <- mmer(
  distance ~ Sex * age,
  random = ~ vsr(diag(Subject, ~ 1 + age)),
  data = Orthodont,
  method = "REML",
  optimizer = "L-BFGS-B"
)

3. 截距的隐含处理差异 #

nlme中~age作为随机效应时自动包含截距，但sommer可能不会。必须在随机效应公式中明确写出1 + age，避免歧义：

# 显式包含截距，与nlme的~age展开逻辑一致
m22 <- mmer(
  distance ~ Sex * age,
  random = ~ vsr(diag(Subject, ~ 1 + age)),
  data = Orthodont,
  method = "REML"
)

4. 收敛性与细节检查 #

• 对比summary(m2)和summary(m22)的输出，重点看随机效应方差组分、固定效应标准误，定位差异来源；
• 用convergence(m22)检查sommer模型的收敛状态，若未收敛，尝试增加迭代次数：

m22 <- mmer(
  distance ~ Sex * age,
  random = ~ vsr(diag(Subject, ~ 1 + age)),
  data = Orthodont,
  method = "REML",
  control = list(maxit = 1000)
)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user55546