histplot与plt.plot绘制的正态分布曲线差异原因及含义咨询

问题背景 #

有一个名为Price的CSV文件，仅包含一列phil，共7412行。使用以下代码绘制相关曲线：

df4 = pd.read_csv(r'C:\Users\ThuyNT13\Desktop\price.csv')

sns.histplot(df4['phil'], color='red',kde= True, stat = 'density')


mean4 = statistics.mean(df4['phil'])
sd4 = statistics.stdev(df4['phil'])

pdf4 = norm.pdf(df4['phil'].sort_values(), mean4, sd4)
plt.plot(df4['phil'].sort_values(), pdf4, label = 'Philippines', color = 'blue')
plt.ticklabel_format(style= 'plain')
plt.show()

运行后发现两条曲线形态存在差异，疑问点：

1. 两条曲线分别代表什么含义？
2. 差异产生的原因是什么？

曲线含义说明 #

• 红色KDE曲线（来自sns.histplot的kde=True）：这是基于phil列真实数据生成的核密度估计曲线，属于非参数拟合结果，完全贴合你数据的实际分布特征，不会预设数据服从某类理论分布。
• 蓝色曲线（手动绘制的norm.pdf）：这是用你数据的均值、标准差作为参数生成的理论正态分布概率密度函数（PDF），它是假设数据严格服从正态分布时的理想形态，仅反映数据的整体均值和离散程度，和真实数据的分布细节无关。

差异产生的原因 #

1. 拟合逻辑本质不同：KDE曲线是对每个数据点施加核函数后叠加得到的结果，完全依赖真实数据的分布情况；蓝色曲线是直接套用正态分布公式生成的理论曲线，不会考虑数据实际的偏态、多峰等特征。
2. 数据本身不服从正态分布：如果你的phil列数据本身就不是正态分布（比如左偏/右偏、多峰分布），那基于真实数据的KDE曲线自然会和理论正态PDF曲线出现明显差异——后者是理想的正态形态，前者是真实数据的“写实画像”。
3. KDE带宽参数的影响：sns.histplot的KDE曲线默认会自动选择带宽参数，这个参数决定了曲线的平滑程度。如果带宽和正态分布的标准差不匹配，也会导致两条曲线形态出现偏差。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Thuy Nguyen