如何求解共轭四元数的导数？纯偏航共轭四元数导数求解咨询

我在求解纯偏航共轭四元数的导数时遇到了困难，自己尝试推导的过程如下：

作为四元数初学者，我在各类书籍（包括《四元数手册》）中都未找到共轭四元数导数的明确表达式，推测这或许是个基础问题，但仍想确认我的推导是否正确，恳请相关指导。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Gustavo_OL