Haskell布尔值定义如何避免无限递归？求F#适配思路

问题描述 #

多年前了解到Haskell的布尔表达式比较机制，希望在F#项目中复用类似逻辑，但不清楚实现原理。看到的Haskell代码如下：

x /= y               = not (x == y)
x == y               = not (x /= y) 

这段逻辑看似通顺，但疑惑为何不会陷入无限递归？

另外，项目中存在已花费和未花费的硬币，希望仿照布尔值的方式处理——硬币未花费即未被标记为已花费，已花费即未被标记为未花费。

为什么不会触发无限递归？ #

这是Haskell类型类（Typeclass）的默认实现特性。Eq类型类同时定义了==（相等）和/=（不等）两个方法，上述代码是给这两个方法提供了互为反向的默认实现。

实际使用时，对于任意具体类型（比如Bool、Int），必须至少直接实现其中一个方法：要么手动定义==的具体比较逻辑，要么手动定义/=的具体比较逻辑，另一个方法会自动通过默认实现推导出来。如果两个方法都不手动实现，编译器会直接报错。

举个实际例子：GHC内部对Bool类型直接实现了==的具体逻辑（比如True == True = True，True == False = False），这时/=就会通过not (x == y)计算，完全不会触发递归；如果某个类型先手动实现/=，那==就会用not (x /= y)推导，同样不存在递归问题。

F#中硬币状态的实现思路 #

你的硬币状态是典型的互斥二元状态，可以参考Haskell的思路设计，既避免重复逻辑，又不会出现递归问题：

1. 定义状态类型 #

先创建一个区分已花费/未花费的联合类型：

type CoinStatus =
    | Spent
    | Unspent

2. 实现互反的状态判断函数 #

选择其中一个判断作为基础实现，另一个通过取反推导：

// 基础实现：判断硬币是否已花费
let isSpent (status: CoinStatus) =
    match status with
    | Spent -> true
    | Unspent -> false

// 基于基础实现推导：判断硬币是否未花费
let isUnspent status = not (isSpent status)

你也可以反过来，先实现isUnspent再推导isSpent，核心是保证其中一个是直接匹配类型的具体逻辑，另一个仅做取反调用，完全不会有递归风险。

如果需要给状态添加相等/不等比较，也可以利用F#的结构相等特性（联合类型默认支持），再定义不等判断：

// 利用F#内置结构相等实现相等判断
let (==) (a: CoinStatus) (b: CoinStatus) = a = b
// 基于相等判断推导不等判断
let (!=) a b = not (a == b)

这里的==是直接调用F#内置的相等逻辑，不存在递归定义，同样不会有无限递归问题。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者lontivero