寻求从零起始趋于1的上升曲线拟合函数及弛豫时间常数计算方法

• 推荐使用拟合函数：f(x) = 1 - exp(-x/τ)
  • 函数完全匹配你的需求：x=0时输出为0，随着x增大逐渐趋近于1
  • 参数τ就是你要的弛豫时间常数，和你第一条衰减曲线里的b物理意义完全一致，用来表征弛豫过程的快慢
• 拟合实操建议：
  • 用你拟合衰减曲线的同款工具就行（比如Python的scipy.optimize.curve_fit、Origin非线性拟合模块）
  • 初始参数可以参考第一条曲线的b值，或者找你的上升曲线达到(1-1/e)≈0.632时对应的时间x，把这个值作为τ的初始猜测，能提升拟合效率和准确性
• 弛豫时间获取：拟合完成后，直接提取得到的τ参数就是该上升曲线的弛豫时间常数，不需要额外换算

内容的提问来源于stack exchange，提问作者amirbakh