为何emmeans会生成模型中不存在的Group2与Group3交互项？

我有一个包含3个组间被试组和1个因变量（DV）的数据集，对Group2和Group3进行虚拟编码，以Group1为参照组。使用lme4的glm函数拟合模型DV ~ Group2 + Group3，由于Group2与Group3互斥，二者本不应存在交互项。但使用emmeans包提取估计边际均值时，却出现了二者的交互项均值（即同时属于两组的情况）。请问该如何处理？为何emmeans会包含模型中不存在的交互项？

可复现代码：

## 加载包
require(lme4)
library(emmeans)

## 创建数据集：两个组间变量为虚拟编码，DV为因变量
Group2 <- c(0, 0, 0,0, 0, 0,1, 1, 1, 1, 1, 1,0, 0, 0,0, 0, 0)
Group3 <- c(0, 0, 0, 0, 0, 0,0, 0, 0, 0, 0, 0,1, 1, 1,1, 1, 1)
DV <- c(1, 2, 3, 2, 1, 3, 5, 6, 7, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 5, 6, 7)
df <- data.frame(Group2, Group3, DV)
print(df)

## 将虚拟编码的0/1转换为因子
df$Group2<-as.factor(df$Group2)
df$Group3<-as.factor(df$Group3)

## 拟合模型
Model01 <- glm(DV ~ Group2+Group3, data=df)
Model01

## 提取估计边际均值
Model01em <- emmeans(Model01, ~ Group2 + Group3, nesting = NULL)
Model01em

原因分析 #

emmeans生成虚拟交叉组合的核心原因是：它仅依据因子的水平定义生成所有可能的交叉组合，不会自动识别数据中实际不存在的组合。

• 你的Group2和Group3被转换为因子后，各自都有0和1两个水平，emmeans会默认生成这两个因子所有水平的交叉组合（共4种），哪怕数据里没有Group2=1且Group3=1的样本。
• 额外设置nesting = NULL会强制emmeans忽略变量间可能的嵌套或互斥关系，进一步确保生成所有交叉组合。

解决方法 #

方法1：合并为单一分组因子（推荐） #

把三个被试组编码成一个单一的因子变量，这是更规范的组间分析方式，emmeans会直接针对实际存在的三组计算边际均值，不会生成虚拟组合：

# 创建单一分组因子，对应Group1、Group2、Group3
df$Group <- factor(
  ifelse(df$Group2 == 1, "Group2", 
         ifelse(df$Group3 == 1, "Group3", "Group1")),
  levels = c("Group1", "Group2", "Group3")
)

# 重新拟合模型
Model02 <- glm(DV ~ Group, data=df)

# 提取实际三组的边际均值
emmeans(Model02, ~ Group)

方法2：过滤虚拟组合（适配现有虚拟变量模型） #

如果必须保留原虚拟变量模型，可以在提取边际均值后过滤掉不存在的组合：

# 提取后过滤掉Group2和Group3同时为1的情况
Model01em <- emmeans(Model01, ~ Group2 + Group3) %>%
  filter(!(Group2 == 1 & Group3 == 1))

Model01em

或者在调用emmeans时，用at参数直接指定仅计算实际存在的组合：

# 先构造实际存在的组合列表，再传入emmeans
valid_combinations <- expand.grid(
  Group2 = c("0", "1"), 
  Group3 = c("0", "1")
) %>% filter(!(Group2 == "1" & Group3 == "1"))

Model01em <- emmeans(Model01, ~ Group2 + Group3, at = valid_combinations)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者KG202