谓词逻辑翻译验证：三类宠物存在性命题表达式正确性解析

给定谓词定义 #

• C(x)：x养了一只猫
• D(x)：x养了一只狗
• F(x)：x养了一只雪貂

原语句含义 #

原语句“对于猫、狗、雪貂这三种动物中的每一种，你的班级里都有一名学生将其作为宠物饲养”的核心逻辑是：

班级里至少有一名学生养猫，同时至少有一名学生养狗，且至少有一名学生养雪貂。
注意：语句不要求饲养这三种动物的是不同学生，同一个学生同时养三种也符合要求。

表达式验证与解释 #

给出的表达式 ∃x (C(x)) ∧ ∃y (D(y)) ∧ ∃z (F(z)) 是正确的，原因如下：

• ∃x (C(x)) 表示存在某个班级学生养猫；
• ∃y (D(y)) 表示存在某个班级学生养狗；
• ∃z (F(z)) 表示存在某个班级学生养雪貂；
• 三个存在量词用合取联结词∧连接，正好对应原语句中“每种动物都有班级学生饲养”的要求，且允许x、y、z指代同一个个体，完全符合原语句的逻辑。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者سہیل احمد