如何阻止SymPy将正弦表达式转换为等效余弦表达式

当你定义表达式sin(x-pi/3)时，SymPy会默认利用三角函数恒等式将其转换为cos(x+pi/6)，即使通过subs替换变量也会触发这种自动变形。要保留原始的sin形式，可以用以下两种方法：

方法1：创建表达式时禁用自动求值 #

在调用sin函数时传入evaluate=False参数，直接阻止SymPy自动进行恒等变形：

from sympy import sin, pi, symbols

x, n = symbols('x n')
fx = sin(x - pi/3, evaluate=False)
fn = fx.subs(x, n)
print(fn)  # 输出 sin(n - pi/3)

方法2：使用UnevaluatedExpr包裹子表达式 #

用UnevaluatedExpr包裹需要保留原始形式的部分，后续可按需选择是否去除标记：

from sympy import sin, pi, symbols, UnevaluatedExpr

x, n = symbols('x n')
fx = sin(UnevaluatedExpr(x - pi/3))
fn = fx.subs(x, n)
# 若要去掉UnevaluatedExpr标记且保留sin形式：
print(fn.doit(deep=False))  # 输出 sin(n - pi/3)

自动转换的原因 #

SymPy默认会对表达式进行化简，这里利用了三角函数恒等式sin(θ) = cos(π/2 - θ)：
x - π/3 = π/2 - (x + π/6)，因此sin(x-pi/3)被自动转换为cos(x+pi/6)。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Andrew Mir