LMFIT与LSMR拟合结果差异：是否源于机器精度或数据问题？

测试设置 #

• 采用嵌套拟合逻辑：先拟合全局参数k、k1、x、y，再基于这些参数计算系数完成局部线性拟合
• 共设置4种测试场景：
  • Scipy全局拟合 + LSMR局部拟合
  • Scipy全局拟合 + LMFIT局部拟合
  • LMFIT全局拟合 + LSMR局部拟合
  • LMFIT全局拟合 + LMFIT局部拟合

测试结果 #

• 全量数据测试时：Scipy+LSMR与Scipy+LMFIT的拟合结果差异显著
• 固定初始参数计算残差时：两者结果几乎一致，差异接近机器精度
• 截断数据集为原数据的一半后：两种场景的拟合结果完全收敛

核心疑问 #

假设代码与求解器配置均正确，全量数据下的结果差异是否因$\chi^2$曲面模糊、平坦，导致真实极小值处于机器精度范围内，从而让不同求解器得到不同结果？需要确认问题根源是数据，而非代码或配置。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者samman