为何去均值后的向量在R Studio中求和结果不为0？

• 浮点数精度限制：R采用双精度64位浮点数存储数值，这类格式无法精确表示所有十进制小数。你的向量是通过x - mean(x)生成的中心化向量，计算均值和做减法的过程中，已经引入了微小的二进制表示误差，这些误差累加后就会得到一个接近0的极小值（比如你得到的5.684342e-13，属于双精度浮点数的典型误差范围）。

• 电子表格的数值处理逻辑：导出CSV时，R会将数值以有限的十进制位数保存，截断了那些微小的误差部分。电子表格读取这些截断后的数值后，求和自然得到精确的0；此外部分电子表格软件会自动将极小数值视为0进行计算或展示。

• R中的验证与处理方式：你可以用all.equal(sum(centered_vec), 0)来判断结果是否在浮点数误差范围内等价于0，或者用round(sum(centered_vec), 10)来得到直观的0结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jack Swanson