如何生成表示矩阵中每一对行对应位置元素是否均为1的张量，或直接生成简化后的矩阵？

嘿，这问题我熟！咱们分两步来，先搞定中间的三维张量，再给你说怎么直接跳转到最终的简化矩阵——后者其实更高效，尤其矩阵规模大的时候。

你需要的是一个三维张量，其中每个[i][j]位置的向量，对应原矩阵第i行和第j行逐元素的"均为1"判断结果。用Python的话，不管是纯原生实现还是借助numpy都能轻松搞定：

纯Python实现 #

# 输入矩阵
A = [[1, 0, 1], [0, 1, 1], [0, 0, 0]]

# 生成三维张量
tensor = []
for row_i in A:
    row_pairs = []
    for row_j in A:
        # 逐元素判断：都为1则记1，否则0
        pair_vec = [1 if a == 1 and b == 1 else 0 for a, b in zip(row_i, row_j)]
        row_pairs.append(pair_vec)
    tensor.append(row_pairs)

print(tensor)

运行后输出就是你要的结果：

[[[1, 0, 1], [0, 0, 1], [0, 0, 0]], [[0, 0, 1], [0, 1, 1], [0, 0, 0]], [[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]]]

numpy高效实现（推荐） #

利用numpy的广播机制，一行代码就能生成张量，速度快得多：

import numpy as np

A = np.array([[1, 0, 1], [0, 1, 1], [0, 0, 0]])
# 扩展维度后做元素级逻辑与运算，再转成整数类型
tensor = (A[:, None, :] & A[None, :, :]).astype(int)

print(tensor)

如果你的最终目标只是判断每对行是否存在任意一个同时为1的位置，完全不需要生成中间张量，用矩阵点积或者逐行判断就能直接得到结果：

numpy高效实现（最推荐） #

二进制矩阵和它的转置做乘法，结果的每个元素[i][j]是第i行和第j行同时为1的位置数量，只要数量>0就记为1：

import numpy as np

A = np.array([[1, 0, 1], [0, 1, 1], [0, 0, 0]])
# 点积后判断是否大于0，转成整数
simplified_matrix = (A @ A.T > 0).astype(int)

print(simplified_matrix)

输出正好是你要的简化矩阵：

[[1 1 0]
 [1 1 0]
 [0 0 0]]

纯Python实现 #

如果不想用numpy，纯原生代码也能直接生成：

A = [[1, 0, 1], [0, 1, 1], [0, 0, 0]]
row_count = len(A)
simplified_matrix = [[0]*row_count for _ in range(row_count)]

for i in range(row_count):
    for j in range(row_count):
        # 检查是否存在任意位置同时为1
        has_common_one = any(a == 1 and b == 1 for a, b in zip(A[i], A[j]))
        simplified_matrix[i][j] = 1 if has_common_one else 0

print(simplified_matrix)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者TheSneak