二进制大数减小数的借位逻辑：0000减0110的借位疑问

我们直接按位从低到高（第0位到第3位）执行借位减法，步骤如下：

• 第0位（最低位）：被减数0，减数0，0-0=0，无借位，结果位0。
• 第1位：被减数0，减数1，不够减，需向第2位借位，但第2位是0，无法直接借，继续向更高位传递借位请求。
• 第2位：自身为0，无位可借，向第3位借位，第3位同样为0，继续向虚拟的第4位（4位运算的高位扩展位）借位。
• 借位到第3位：从虚拟第4位借1（对应二进制10000），此时第3位变为10（二进制的2）。第3位需要借给第2位1，因此第3位剩余1，第2位变为10。
• 借位到第1位：第2位借给第1位1，第2位剩余1，第1位变为10。此时第1位用10-1=1，结果位1。
• 第2位运算：剩余的1减去减数的1，1-1=0，结果位0。
• 第3位运算：剩余的1减去减数的0，1-0=1，结果位1。

最终得到的4位结果是1010，这里需要明确两种场景的含义：

• 若作为4位无符号数运算：0000（十进制0）减0110（十进制6）不够减，借虚拟位后相当于执行16-6（因为4位无符号数的模是2^4=16），得到的1010对应十进制10，这是无符号减法下的正确结果。
• 若作为4位有符号数运算：纯借位法本身不直接处理负数的符号表示，1010本质是差值绝对值（6）的模补数，此时需要额外标记“存在从虚拟位的借位”，说明结果为负，实际值是-6。

你觉得结果不正确，大概率是混淆了有符号/无符号的运算场景，或是没意识到虚拟借位对应的是模运算逻辑。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者daraj