2D圆形碰撞Resolution问题求助：求实现真实刚体碰撞的正确方案

先说说你之前代码的问题：

• 第一个代码用持续加力处理碰撞，刚体碰撞是瞬间冲量作用，不是持续受力；而且没处理物体重叠，导致每帧都触发受力，所以物体像弹簧一样来回晃。
• 第二个代码只改了速度，但没解决重叠问题，物体一直卡在一起，每帧都重复碰撞检测和速度修改，自然会卡顿；另外冲量公式没考虑弹性（恢复系数），质量项的计算也有问题。

刚体碰撞的正确处理需要分两步：先把重叠的物体分开（位置修正），再计算碰撞后的速度变化（冲量），下面是具体实现和原理：

第一步：位置分离（解决物体重叠） #

碰撞检测得到的depth是两个物体的重叠深度，必须沿碰撞法线方向把它们分开，不然下一帧还会触发碰撞。按质量反比分配位移更真实——轻的物体被推开更多，重的物体几乎不动：

public static void FixOverlap(RigidBody a, RigidBody b, Vec2 collisionNormal, float depth)
{
    // 计算位移比例，避免质量为0的静态物体出问题
    float totalMass = a.Mass + b.Mass;
    float aMoveRatio = b.Mass / totalMass;
    float bMoveRatio = a.Mass / totalMass;

    // 沿法线方向修正位置，消除重叠
    Vec2 aMove = collisionNormal * depth * aMoveRatio;
    Vec2 bMove = collisionNormal * depth * -bMoveRatio;

    a.Position += aMove;
    b.Position += bMove;
}

第二步：速度冲量计算（模拟刚体碰撞反弹） #

基于动量守恒和恢复系数（控制弹性）计算瞬间冲量，直接修改速度，这才是刚体碰撞的正确方式：

• 恢复系数e：0是完全非弹性碰撞（粘在一起），1是完全弹性碰撞（无能量损失），一般设0.8左右接近真实刚体
• 先判断物体是否已经在分离，避免重复处理
• 冲量公式是从动量守恒和碰撞定律推导来的，核心是修正法线方向的相对速度

public static void UpdateCollisionVelocity(RigidBody a, RigidBody b, Vec2 collisionNormal, float restitution = 0.8f)
{
    // 计算两个物体的相对速度在法线方向的分量
    Vec2 relVelocity = b.Velocity - a.Velocity;
    float relVelDotNormal = relVelocity.Dot(collisionNormal);

    // 如果物体已经在往分离的方向动，不用处理
    if (relVelDotNormal > 0)
        return;

    // 计算冲量大小
    float impulseMagnitude = -(1 + restitution) * relVelDotNormal;
    impulseMagnitude /= (1 / a.Mass) + (1 / b.Mass);

    // 把冲量应用到两个物体的速度上
    Vec2 impulse = collisionNormal * impulseMagnitude;
    a.Velocity -= impulse / a.Mass;
    b.Velocity += impulse / b.Mass;
}

完整的碰撞处理函数 #

把两步结合起来，就是完整的碰撞Resolution逻辑：

public static void OnCollision(RigidBody a, RigidBody b, float depth)
{
    // 计算碰撞法线（从a指向b，必须归一化）
    Vec2 collisionNormal = b.Position - a.Position;
    collisionNormal = VectorMath.Normalize(collisionNormal);

    // 先解决重叠问题
    FixOverlap(a, b, collisionNormal, depth);

    // 再处理速度变化
    UpdateCollisionVelocity(a, b, collisionNormal);
}

核心原理说明 #

1. 位置分离是基础：离散碰撞检测的特性决定了，当你检测到碰撞时，物体已经重叠了。如果不分离，会反复触发碰撞处理，导致卡顿或异常运动。按质量反比分配位移，符合现实中“重物体难推动”的规律。
2. 冲量替代持续力：刚体碰撞是瞬间作用，冲量是力×时间的累积，直接修改速度比每帧加力更符合刚体的“硬”特性，不会出现弹簧一样的软效果。
3. 恢复系数控制弹性：不同材质的物体碰撞弹性不同，这个参数能让你调整碰撞的真实感，比如橡胶球设0.9，石头设0.5。
4. 分离判断避免无效处理：如果碰撞后物体已经在分开，就不用再修改速度，避免重复操作导致的异常。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Avi_H