音频子带置乱加密中两个NumPy数组为何完全相同？

问题描述 #

我正在开发基于子带置乱的音频信号加密程序，采用**置换矩阵（每行每列仅含一个1，其余为0）**实现子带混排。小型数组测试时功能正常——比如用密钥12212时，sb[:,0]和sb_midi[:,3]结果一致，但绘图时sb与sb_midi的频谱图完全相同，差值绘图也看不到任何差异。这是我的本科毕设项目，已经排查了大量bug仍未解决，求帮助。

相关代码 #

初始化代码 #

# 创建矩阵，每列存放一个抽选后的信号
sb = np.zeros((len(yll), n_sub))
sb[:,0] = yll
sb[:,1] = ylh
sb[:,2] = yhl
sb[:,3] = yhh
sb_out = np.zeros((len(yll), n_sub))
sb_midi = np.zeros((len(yll), n_sub))
x_out = np.array((n_sub*len(yll),1))

置换与绘图代码 #

# 自定义函数生成对应子带数量的置换矩阵
matriz = matriz_permutacion(key, n_sub)
traspuesta = np.transpose(matriz)

# 绘制原信号子带频谱
plt.figure(4)
plt.plot(20*np.log10(abs(fft(sb))), color='red', label='x')
plt.title('Sb')
plt.xlabel('频率')  # 注：原代码标注为"tiempo（时间）"错误，FFT横轴为频率
plt.ylabel('幅度(dB)')
plt.savefig(r'Downloads\codigos_tfg\figuras\x.png')

# 获取置换矩阵每行最大值的索引
i = np.argmax(matriz, axis=1)
print(i)

# 执行子带置换
for N in range(0, n_sub):
    j = i[N]
    sb_midi[:,j] = sb[:,N]

# 绘制置换后信号子带频谱
plt.figure(5)
plt.plot(20*np.log10(abs(fft(sb_midi))), color='red', label='x')
plt.title('sb_midi')
plt.xlabel('频率')
plt.ylabel('幅度(dB)')
plt.savefig(r'Downloads\codigos_tfg\figuras\x.png')

排查方向 #

1. 置换矩阵合法性验证

   • 直接打印matriz的完整内容，确认它是标准置换矩阵（每行每列恰好一个1）。如果生成的是单位矩阵，置换后自然和原信号完全一致。
   • 检查matriz_permutacion函数逻辑：密钥12212是否生成了预期的映射规则？比如预期第0列映射到第3列，那么矩阵第0行第3列必须为1，其余位置为0。

2. 频谱绘图逻辑修正

   • 原代码中fft(sb)处理二维数组时，plt.plot会将所有列的频谱曲线叠加绘制。而子带置换只是调换列的顺序，叠加后曲线和原信号完全重合。
   • 解决方法：分开绘制每一列的频谱，才能直观看到置换差异：

     # 原信号各子带频谱分开绘制
     plt.figure(4)
     for col in range(n_sub):
         plt.plot(20*np.log10(abs(fft(sb[:,col]))), label=f'子带 {col}')
     plt.title('原信号各子带频谱')
     plt.xlabel('频率')
     plt.ylabel('幅度(dB)')
     plt.legend()
     plt.savefig(r'Downloads\codigos_tfg\figuras\original_subbands.png')
     
     # 置换后各子带频谱分开绘制
     plt.figure(5)
     for col in range(n_sub):
         plt.plot(20*np.log10(abs(fft(sb_midi[:,col]))), label=f'子带 {col}')
     plt.title('置换后各子带频谱')
     plt.xlabel('频率')
     plt.ylabel('幅度(dB)')
     plt.legend()
     plt.savefig(r'Downloads\codigos_tfg\figuras\permuted_subbands.png')
     

3. 文件保存覆盖问题

   • 原代码中两张图都保存到同一个路径x.png，后一张会直接覆盖前一张，导致你看到的两张图实际是同一张。记得修改保存文件名区分两者。

4. 数组赋值验证

   • 直接对比sb和sb_midi的列数据：比如打印sb[:,1]和sb_midi[:,对应目标列]的前20个元素，确认置换赋值是否真正生效。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Alex Used