是否存在理论方法计算自上而下解析器构建成功解析树的平均尝试次数

核心问题 #

是否已形成相关理论概念，可用于计算自上而下解析器（优先考虑这类解析器，因其易出现失败情况，比如陷入无限循环）在因无法推进而终止当前尝试后，直至找到成功解析树的平均尝试次数？假设所用语法为无歧义语法。

给定的左递归语法 #

本次分析基于如下左递归语法，其中包含addop、mulop两类运算符，优先级满足addop < mulop，且运算符均为左结合：

expr -> expr + term | expr - term | term
term -> term * factor | term / factor | factor
factor -> factor digit | digit
digit -> 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9

指定分析的算术表达式 #

假设此类理论概念需针对给定语法下的特定算术表达式展开，本次指定的算术表达式为：

200+300+400-50*10/5*2-60+100*10

成功解析树的推导形式可参考Stack Overflow上的相关编辑内容。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sai