Java中2的幂取模计算结果错误，请求排查代码问题

你的模幂运算代码逻辑是正确的，但你对“正确结果”的认知存在偏差——运行得到的140625001才是2¹⁰9 mod 1e9+7的正确结果，你认为的336781474是错误的。

验证依据 #

根据费马小定理：由于1e9+7是质数，对于与它互质的整数a，存在a^(p-1) ≡ 1 mod p（其中p=1e9+7）。推导过程如下：

• 2^(1e9+6) ≡ 1 mod 1e9+7（因为p-1=1e9+6）
• 两边同时乘以2^(-6)（即64的乘法逆元），可得2^1e9 ≡ 2^(-6) mod 1e9+7
• 通过扩展欧几里得算法计算64在模1e9+7下的逆元，结果正是140625001，与代码运行输出一致。

代码优化建议 #

代码中(long)1e9的写法虽然在当前场景下是精确的，但更严谨的方式是直接使用1000000000L，避免double转long的潜在精度风险（对于超过2^53的整数，double无法精确表示）。修改后的main方法如下：

public static void main(String[] args) {
    Solution solution = new Solution();
    int result = solution.modPow(2, 1000000000L);
    System.out.println(result); // Output: 140625001
}

补充说明 #

如果你的目标是得到336781474，大概率是混淆了问题参数：比如底数不是2而是其他数、指数或模数设置错误，请重新核对问题需求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Hemanthkumar Pujari