Project Euler第1题代码输出异常求助（Visual Studio 2022）

我正在用Visual Studio 2022做Project Euler第1题，题目要求计算小于1000的所有3或5的倍数之和（10以内的例子和为23）。自己调试数小时，对比朋友的正确代码也没找到问题。我的代码运行后输出235170，正确答案是233168。把第一个循环条件改成x < 996时，输出233169，只差1。刚学编程一个月，求帮忙排查问题。

我的代码：

int x = 0, y = 0, totalSum = 0;

//multiples of 3
for (int i = 0; x < 1000; i++)
{
    x = 3 * i;

    if (x % 5 != 0)
    {
        totalSum += x;
        Console.WriteLine(totalSum);
    }
}

//multiples of 5
for (int n = 0; y < 1000; n++)
{
    y = 5 * n;

    totalSum += y;
    Console.WriteLine(totalSum);
}

Console.WriteLine(totalSum);

Console.ReadKey();

核心问题分析 #

1. 循环条件判断时机错误，累加了超范围数值
   你的两个for循环都是先判断条件，再在循环体内更新x/y的值，这会导致最后一次循环处理超出范围的数：

   • 第一个循环：当i=334时，循环开始前判断x=999 < 1000成立，进入循环体后计算出x=3*334=1002（已大于1000），却被加到了总和里。
   • 第二个循环：当n=200时，循环开始前判断y=995 <1000成立，进入循环体后计算出y=5*200=1000，但题目要求的是小于1000的数，1000不应被计入。
     这两个额外累加的数（1002+1000=2002），刚好是你的输出与正确答案的差值（235170-233168=2002）。

2. 题目范围误解
   Project Euler第1题原题要求的是小于1000的数，而非“1000及以下”，这是你错误累加1000的直接原因。

3. 冗余的去重逻辑
   你在第一个循环里用x%5 !=0避免重复累加公倍数，但这种方式容易出错，更清晰的逻辑是：先累加所有3的倍数，再累加所有5的倍数，最后减去所有15的倍数（因为它们被重复加了两次）。

修正后的代码 #

循环实现版（直观易懂）

int totalSum = 0;

// 累加所有小于1000的3的倍数
for (int i = 3; i < 1000; i += 3)
{
    totalSum += i;
}

// 累加所有小于1000的5的倍数
for (int i = 5; i < 1000; i += 5)
{
    totalSum += i;
}

// 减去重复累加的15的倍数（同时是3和5的倍数）
for (int i = 15; i < 1000; i += 15)
{
    totalSum -= i;
}

Console.WriteLine(totalSum); // 输出233168
Console.ReadKey();

数学公式版（高效适合大数范围）

// 计算小于limit的n的倍数之和
int SumMultiples(int n, int limit)
{
    int count = (limit - 1) / n;
    return n * count * (count + 1) / 2;
}

int totalSum = SumMultiples(3, 1000) + SumMultiples(5, 1000) - SumMultiples(15, 1000);
Console.WriteLine(totalSum); // 输出233168
Console.ReadKey();

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Madeleine