请求提供基于R语言klaR包的K-Modes聚类SW/SB比值验证实操示例

目前针对K-Modes的内部聚类验证方法较为有限，有研究采用SW/SB比值作为验证指标（SW为组内总异质性，SB为组间总异质性），比值越小说明聚类效果越优。以下是基于R语言klaR包的实操示例：

1. 加载包并构建玩具数据集 #

library(klaR)

# 构建玩具数据集：5个分类变量，每个变量取值1-3各重复40次，共120条样本
x1 = rep(1:3, times = 40)
x2 = rep(1:3, times = 40)
x3 = rep(1:3, times = 40)
x4 = rep(1:3, times = 40)
x5 = rep(1:3, times = 40)
dat <- data.frame(x1, x2, x3, x4, x5)

2. 运行K-Modes聚类 #

# 设定聚类数为3，运行K-Modes
km <- kmodes(dat, 3)

3. 实现SW/SB比值计算 #

核心逻辑 #

• SW（组内总异质性）：所有样本到所属聚类模态的汉明距离之和
• SB（组间总异质性）：各聚类模态到全局模态的汉明距离，乘以对应聚类的样本量后求和
• 最终计算SW/SB比值

代码实现 #

# 定义汉明距离计算函数：两个样本向量的不同变量个数
hamming_dist <- function(a, b) {
  sum(a != b)
}

# 计算全局模态：每个变量的众数
global_mode <- sapply(dat, function(col) {
  names(sort(table(col), decreasing = TRUE))[1]
})
# 转换为与聚类模态一致的格式（数据框）
global_mode <- as.data.frame(t(global_mode))

# 计算SW：组内总距离
SW <- 0
for (cluster in unique(km$cluster)) {
  # 提取当前聚类的样本和模态
  cluster_samples <- dat[km$cluster == cluster, ]
  cluster_mode <- km$modes[cluster, ]
  
  # 累加当前聚类内所有样本到模态的距离
  cluster_dist <- apply(cluster_samples, 1, function(row) {
    hamming_dist(row, cluster_mode)
  })
  SW <- SW + sum(cluster_dist)
}

# 计算SB：组间总距离
SB <- 0
for (cluster in unique(km$cluster)) {
  cluster_size <- sum(km$cluster == cluster)
  cluster_mode <- km$modes[cluster, ]
  
  # 计算当前模态到全局模态的距离
  mode_dist <- hamming_dist(cluster_mode, global_mode)
  SB <- SB + cluster_size * mode_dist
}

# 计算SW/SB比值
sw_sb_ratio <- SW / SB
cat("SW/SB比值：", sw_sb_ratio, "\n")

结果说明 #

运行上述代码后得到的SW/SB比值越小，代表聚类的组内紧凑性越好、组间区分度越高，聚类效果越理想。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者EB3112