Python 3.9.6中pow(x,-1,z)与pow(x,-1)%z结果为何不一致？

核心原因是这两种写法的运算逻辑完全不同，和数值大小无关：

• 三参数的pow(x, y, z)当y为负数时，计算的是x在模z下的乘法逆元，也就是满足(x * a) % z == 1的整数a。
  你的例子里，100和321互质（321=3×107，100与这两个质数都无公因数），所以逆元存在：100 * 61 = 6100，6100 % 321 = 1，符合逆元定义，所以返回61。

• 而pow(x, -1)或x ** -1是计算x的实数倒数，得到浮点数0.01，再对321取模时，遵循浮点数取模规则：找到余数r使得0.01 = k*321 + r（其中k是整数，且0 ≤ r < 321），这里k取0，所以r=0.01，结果自然是0.01。

简单来说，三参数pow的负指数是数论领域的模运算，两参数pow/**的负指数是普通实数运算，二者没有等价关系，这才是结果不同的根本原因。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者L-ING