如何在C++中实现递归？求解Persistent Bugger乘法持久性问题

核心递归逻辑 #

递归的关键在于明确终止条件和递归步骤：

• 终止条件：当输入的数是个位数（n < 10）时，无需任何操作，返回0。
• 递归步骤：计算当前数的各位数字乘积，然后递归调用函数处理这个乘积，同时将操作次数加1。

现有代码问题分析 #

你的代码仅完成了一次各位数字相乘的操作，没有对乘积结果继续执行相同逻辑，因此只能返回1，无法得到完整的乘法持久性次数。

完整递归实现代码 #

#include <iostream>
using namespace std;

int persistence(int n) {
    // 终止条件：个位数直接返回0
    if (n < 10) {
        return 0;
    }
    
    // 计算各位数字的乘积
    int product = 1;
    while (n > 0) {
        product *= n % 10;
        n /= 10;
    }
    
    // 递归调用：1次操作 + 乘积的持久性次数
    return 1 + persistence(product);
}

int main() {
    int number = 999;
    // 输出应为4：999→729→126→12→2，共4次操作
    cout << persistence(number) << endl;
    return 0;
}

代码解释 #

1. 终止条件判断：直接检查n < 10，避免用vector存储各位数字，简化逻辑。
2. 乘积计算：通过循环直接计算各位乘积，无需额外容器，提升效率。
3. 递归调用：每完成一次乘积计算，操作次数加1，然后递归处理新的乘积，直到触发终止条件。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ssekyanzi Aloysious