C语言中int类型的一的补码（1s complement）运算及存储疑问

问题背景 #

代码：

int f = 45;
printf("Value of %d is = %d",f,~f);

实际输出：

"Value of 45 is = -46"

已知编译器中int为4字节（32位），针对以下三个问题解答：

1. 整数45在机器中是按32位全量存储（高位补0），还是仅存储低8位？ #

int类型的大小固定为4字节（32位），不管数值本身需要多少位表示，都会占满整个int的存储空间。45的二进制是00101101，存储时会在高位补24个0，以32位全量存储：00000000 00000000 00000000 00101101。

2. 若int为4字节，int a=3会以32位的00000000000000000000000000000011存储，还是8位的00000011？int a=257的存储形式是32位的00000000000000000000000100000001，还是16位的0000000100000001？ #

两种情况都是以32位二进制存储：

• int a=3的存储形式是32位的00000000 00000000 00000000 00000011
• int a=257的存储形式是32位的00000000 00000000 00000001 00000001

int类型的存储大小由编译器和系统决定，既然你的编译器中int是4字节，所有int变量都会占用32位空间，不会因为数值小就缩减位数。

3. 对45执行~（一的补码）运算时，所有位取反后为何结果是-46而非大正数？ #

核心原因是C语言中默认的int是有符号整数，采用补码规则存储和运算：

1. 45的32位补码是00000000 00000000 00000000 00101101，按位取反后得到11111111 11111111 11111111 11010010。
2. 对于有符号整数，二进制最高位是符号位：1表示负数，0表示正数。上面取反后的结果最高位是1，所以是负数。
3. 负数的补码转十进制的规则是：先对补码按位取反得到反码，再加1得到原数的绝对值，最后加上负号。对11111111 11111111 11111111 11010010取反得到00000000 00000000 00000000 00101101（即45），加1后是46，所以最终结果是-46。
4. 也可以用公式快速推导：对于有符号整数x，~x = -x - 1，代入x=45，就是-45-1=-46。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user3737377