如何计算Qiskit电路的量子成本？含CCX门成本计算疑问

从你提供的Qiskit代码：

circuit.x(qr[1])
circuit.x(qr[0])
circuit.ccx(qr[0], qr[1], qr[2])
circuit.x(qr[1])
circuit.x(qr[0])
circuit.ccx(qr[0], qr[1], qr[3])

可以看到电路包含4个X门和2个CCX门，X门的总量子成本你已算出为4，以下是CCX门的量子成本计算方式：

量子成本的定义 #

量子成本指将目标门分解为基础量子门集合（单量子比特门如X、H、T、T†，双量子比特门如CNOT）的总数量，每个基础门的成本按1计算（与你设定的X门成本规则一致）。

单个CCX门的量子成本 #

CCX门（又称Toffoli门）属于三量子比特门，无法直接作为基础门实现，必须分解为底层基础门。行业通用的标准最小分解对应的量子成本为14，具体分解构成：

• 单量子比特门：2个H门、3个T门、3个T†门（共8个，每个成本1）
• 双量子比特门：6个CNOT门（共6个，每个成本1）
  将这些基础门的数量相加，8+6=14，即单个CCX门的量子成本为14。

电路总量子成本 #

结合你的电路：

• X门总成本：4×1=4
• CCX门总成本：2×14=28
  电路的总量子成本为4+28=32。

补充说明 #

若采用不同的基础门定义（比如将特定复合门视为基础单元），量子成本结果可能有所不同，但上述计算基于通用的基础门集合，是最常用的计算方式。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Engr. Khuram Shahzad