为何Java打印1-65质数的代码未输出3？

为什么3没被打印？ #

当i=3时，Math.sqrt(3)的计算结果约为1.732，内层循环的初始j值是2，此时j <= Math.sqrt(i)（即2 <= 1.732）的条件不成立，内层循环根本不会执行，也就不会触发System.out.println(i)语句，所以3完全没机会被打印。

第一段代码的核心逻辑错误 #

这段代码的质数判断逻辑从根本上就错了：

• 正确的质数判断逻辑是：先假设当前数是质数，然后遍历2到√i之间的数，只要找到一个能整除当前数的数，就标记它为非质数；遍历结束后，若仍为质数则打印。
• 但你的代码中，只要遇到一个j不能整除i就立刻打印i，这会导致非质数被重复打印（比如i=9时，j=2满足9%2≠0，会打印9，但9不是质数），同时像3这种内层循环直接跳过的质数被完全遗漏。

修正后的代码示例 #

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // 单独处理最小的质数2
        System.out.println(2);
        for (int i = 3; i < 65; i++) {
            boolean isPrime = true;
            for (int j = 2; j <= Math.sqrt(i); j++) {
                if (i % j == 0) {
                    isPrime = false;
                    break; // 找到因数就提前退出循环
                }
            }
            if (isPrime) {
                System.out.println(i);
            }
        }
    }    
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ammu