如何高效统计Numpy滑动窗口视图中像素的使用次数？

问题背景 #

使用numpy.lib.stride_tricks.sliding_window_view从100×100图像生成19×19个10×10间隔采样补丁（步长5）时，需要统计每个像素被多少个补丁覆盖。直接对滑动窗口视图执行+=1会导致所有像素仅被加1（视图重叠区域的内存共享导致赋值覆盖），而Python嵌套循环虽然能实现正确计数，但性能极差。

最优解决方案 #

以下两种方案均基于Numpy向量化操作，完全规避Python循环的性能损耗：

方案1：分段求和（最简洁高效）

通过创建全1补丁数组，利用np.add.reduceat按步长分段累加，直接得到像素覆盖次数：

import numpy as np
from numpy.lib.stride_tricks import sliding_window_view

# 初始化100×100图像
img = np.random.random((100, 100))
patch_shape = (10, 10)
stride = 5

# 生成间隔采样的补丁视图
patches = sliding_window_view(img, patch_shape)[::stride, ::stride]
patch_grid_shape = patches.shape[:2]  # (19,19)

# 构建全1的补丁数组，按步长分段求和得到计数
counts = np.add.reduceat(
    np.add.reduceat(
        np.ones(patch_grid_shape + patch_shape, dtype=int),
        np.arange(0, patch_grid_shape[0] * stride, stride),
        axis=0
    ),
    np.arange(0, patch_grid_shape[1] * stride, stride),
    axis=1
)

方案2：卷积法（逻辑直观）

将补丁采样位置标记为掩码，用全1补丁核做卷积，结果即为像素覆盖次数：

import numpy as np
from numpy.lib.stride_tricks import sliding_window_view

img = np.random.random((100, 100))
patch_shape = (10, 10)
stride = 5

patches = sliding_window_view(img, patch_shape)[::stride, ::stride]
patch_h, patch_w = patches.shape[:2]

# 创建补丁起始位置掩码
kernel = np.zeros(img.shape, dtype=int)
kernel[::stride, ::stride] = 1

# 用10×10全1核卷积得到计数
counts = np.convolve(
    np.convolve(kernel.ravel(), np.ones(patch_shape[0]*patch_shape[1], dtype=int), mode='same'),
    mode='same'
).reshape(img.shape)

为什么直接修改视图无效？ #

sliding_window_view返回的是原始数组的内存视图，而非独立副本。执行zpatches +=1时，Numpy会通过广播将视图内所有位置赋值为1，但重叠区域的内存是共享的，最终每个像素仅保留最后一次赋值结果，导致所有像素仅被加1。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者CrashandCern