为何Wolfram Cloud无法化简自定义BBP型求和式至预期形式？

问题详情 #

提出一个BBP型求和式，在Wolfram Cloud中执行以下化简操作：

simplify Sum((1/81)^(k+1)*(9/(2*k+1)+1/(2*k+2)),k = 0 .. infinity)

预期输出应为：

2*log(3) - 3*log(2)

或至少得到：

log(9)/log(8)

但实际输出结果为：

ArcTanh[1/9]+1/2 Log[81/80]

社区反馈 #

在WOLFRAM COMMUNITY发布问题后，收到两条回复：

• 在Mathematica中使用FullSimplify可完成目标化简，但仅用Simplify无法实现；
• Wolfram Alpha和Wolfram Cloud无法按预期化简的可能原因包括：算法局限性（对非标准形式识别不足）、输入解读差异、计算复杂度导致的超时或不完整处理。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Alex