Java的Math.round舍入规则是否符合IEEE 754标准？

首先明确IEEE 754的两种核心舍入模式：

• 向最近值舍入，远离零方向取整：当数值恰好处于两个整数中间时，会向远离0的方向舍入。比如−12.5会被舍入为−13.0。
• 向最近值舍入，偶数方向取整（IEEE 754默认模式）：当数值处于两个整数中间时，会选择末尾为偶数的那个整数。比如−12.5会舍入为−12.0，−11.5会舍入为−12.0。

再看Java Math.round()的实际行为：

• Math.round(-12.5)的结果是−12，Math.round(-11.5)的结果是−11，这和上述两种IEEE 754模式都不匹配。
• 根据Java官方文档，Math.round()的规则是：返回与参数最接近的long值，当数值恰好处于两个整数中间（平局）时，向正无穷方向舍入。
  • 对−12.5来说，它与−12、−13距离相等，向正无穷舍入会选择更大的−12；
  • 对−11.5来说，与−11、−12距离相等，向正无穷舍入选择更大的−11。

结论：Math.round()确实不符合IEEE 754标准中定义的舍入模式，它采用的是自定义的“最近值优先，平局向正无穷舍入”规则，不属于IEEE 754规定的舍入模式范畴。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Eric