如何在Haskell中实现类似JavaScript的取模（支持非整数与符号）？

JavaScript的取模行为 #

JavaScript中%运算符的结果符号与被除数一致，具体行为如下：

console.log(13 % 5);
// Expected output: 3

console.log(-13 % 5);
// Expected output: -3

我需要在Haskell中实现完全相同的逻辑，目前编写了以下代码：

:{
modulo :: Double -> Int -> Double
modulo a p = 
    let p' = fromIntegral p
    in
    if a > 0 
        then a - fromIntegral(p * floor(a/p'))  
        else a - fromIntegral(p * ceiling(a/p'))
:}

这段代码能得到和JavaScript一致的结果，但我想知道有没有更简洁高效的实现方式。需要注意的是，该函数必须支持Double类型的被除数a，和Haskell内置的rem不同，比如：

ghci> modulo (-13.5) 5
-3.5

更简洁的实现方式 #

JavaScript的%本质是余数运算，结果符号与被除数一致，等价于公式：a - b * Math.trunc(a / b)。对应到Haskell中，Math.trunc可以用truncate函数实现，因此可以简化代码为：

modulo :: Double -> Int -> Double
modulo a p = let p' = fromIntegral p
             in a - p' * fromIntegral (truncate (a / p'))

测试验证

• 正数场景：modulo 13 5 → 13 - 5 * truncate(2.6) → 13-10=3，符合预期。
• 负数被除数场景：modulo (-13) 5 → -13 -5 * truncate(-2.6) → -13 +10=-3，符合预期。
• 小数被除数场景：modulo (-13.5)5 → -13.5 -5 * truncate(-2.7) → -13.5+10=-3.5，符合预期。

如果需要支持更多数值类型（比如Float作为被除数，Integer作为除数），可以泛化类型签名：

modulo :: (RealFrac a, Integral b) => a -> b -> a
modulo a p = let p' = fromIntegral p
             in a - p' * fromIntegral (truncate (a / p'))

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Stéphane Laurent