mgcv包GAM多by平滑项模型的预测问题及方案咨询

为什么x2新水平预测出NA，而r不会？ #

• s(t, by=x2)是分组平滑项，模型会为x2的每个现有水平单独拟合一条t的曲线，新水平没有对应的拟合参数，因此无法生成预测值，返回NA。
• s(r, bs="re")是随机效应项，mgcv对随机效应的新水平默认预测其效应为0（收缩到总体均值），所以不会出现NA。

分别拟合单个by平滑项的模型是否可行？ #

完全可行，且刚好匹配你的需求：

1. 若想单独基于x1的分组平滑预测（忽略x2的影响），可以拟合不含x2相关项的模型：

   fit_x1 <- gam(y ~ s(t, by=x1, k=4) + s(x1, bs="re") + s(r, bs="re"),
                 data=dat, family="gaussian", method="REML")
   

   此时预测时，无论x2是原有水平还是新水平，都不会影响结果（模型未包含x2变量），直接指定x1的目标水平和t的取值即可得到稳定的预测值。

2. 同理，若需要基于x2的分组平滑预测，再单独拟合对应模型即可。

原模型的补充说明 #

原模型同时包含x1和x2的分组平滑，意味着y的变异被同时分解为x1分组的时间趋势、x2分组的时间趋势，以及各自的随机效应。这种情况下，即使使用exclude参数排除x2相关项，模型仍会保留x2的结构依赖——因为by平滑项的参数和因子水平绑定，无法通过简单排除消除原有水平的影响。因此分开拟合单一分组的模型，是更直接满足你需求的方案。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者N R