透明图层Multiply混合模式下颜色计算问题求助

问题背景 #

我正尝试以与语言无关的方式实现透明图层在Multiply混合模式下的颜色计算，目前用Excel验证。核心参数：

• 背景色：#7D01FF（RGB(125,1,255)，100%不透明度）
• 上层源色：#FFFF01（RGB(255,255,1)，50%不透明度）
• 预期结果：#7D0180（RGB(125,1,128)，100%不透明度）

初始尝试与错误结果 #

最初使用的Excel计算公式：

=( (E13/255)* ( (D13/255)*( (D$16/255) + ( ((C13/255)*(C$16/255)) * (1-(D$16/255) ))) /  ( (D$16/255) + ((C$16/255) * (1-(D$16/255))) )) ) *255

对应的推导逻辑公式：
[ C_o = \frac{C_b \times (C_s \times \alpha_s) + (C_a \times \alpha_a) \times (1-\alpha_s)}{\alpha_o} ]
其中：

• (\alpha_o = \alpha_s + \alpha_a \times (1-\alpha_s))（最终不透明度）
• Multiply混合规则：Blend(multiply) = C_b × C_s（R、G、B通道需单独计算）

错误结果：得到红色#7D0101（RGB(125,1,1)，255不透明度），完全不符合预期的紫色。

后续调整仍未匹配预期 #

调整计算逻辑后，得到结果为RGB(201,180,180)、不透明度75%，但Illustrator中RGB色彩空间的预期结果是(126,0,8)、不透明度100%。调整后的计算过程：

• 上层图层：RGB(255,255,1)，alpha=50%，Multiply混合模式
• 下层图层：RGB(125,1,255)，alpha=100%，Normal混合模式
• 混合权重t设为50%
• Alpha计算：((1-0.5)(127.5/255) + 0.5(255/255))
• 颜色通道计算：[ [rgb] = \sqrt{(1 - t) \times (c1[n])^2 + t \times c2[n]^2} ]

求助需求 #

我正为基于Material Design的设计系统搭建设计令牌目录，编程经验有限，恳请指导问题出在哪里。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者browneyesblue