Python中为散点图添加贴合峰值趋势的多项式拟合曲线

要实现贴合各年龄段峰值评分的平滑曲线，核心是先提取每个年龄段的最高评分，再用样条插值生成灵活的平滑曲线，具体步骤如下：

步骤1：导入依赖库 #

除了绘图库，还需要数值计算和样条插值工具：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.interpolate import UnivariateSpline

步骤2：提取各年龄段的峰值评分 #

先从原始数据中按年龄分组，筛选出每个年龄对应的最高评分：

data = {
    'Player': ['J. Kimmich', 'Rodri', 'J. Kimmich', 'J. Kimmich', 'Thiago Alcântara', 'Sergio Busquets', 'L. Goretzka', 'Casemiro', 'Casemiro', 'Sergio Busquets'],
    'Age': [27, 25, 26, 28, 27, 31, 26, 28, 29, 30],
    'Rating': [86, 85, 85, 84, 84, 84, 83, 83, 82, 82]
}

# 转换为数组方便处理
ages = np.array(data['Age'])
ratings = np.array(data['Rating'])

# 按年龄分组，取每个年龄的最高评分
unique_ages = np.unique(ages)
peak_ratings = [max(ratings[ages == age]) for age in unique_ages]

步骤3：生成平滑样条曲线 #

用UnivariateSpline创建贴合峰值的平滑曲线，通过s参数控制平滑度：

# 确保x轴数据递增（样条插值要求）
sorted_indices = np.argsort(unique_ages)
x_sorted = unique_ages[sorted_indices]
y_sorted = np.array(peak_ratings)[sorted_indices]

# 创建样条曲线，s=0.5可按需调整（越小越贴合数据，越大越平滑）
spl = UnivariateSpline(x_sorted, y_sorted, s=0.5)

# 生成更多x点，让曲线更顺滑
x_smooth = np.linspace(min(ages), max(ages), 100)
y_smooth = spl(x_smooth)

步骤4：更新绘图函数，添加曲线 #

修改原函数，加入峰值点和平滑曲线的绘制：

def comparison_plot(position, x_axis, y_axis, title):
    fig, ax = plt.subplots(dpi=200)
    marker_size = 150
    
    # 绘制原始散点
    ax.scatter(x=position[x_axis], y=position[y_axis], c='#040cdb', s=marker_size, label='Player Ratings')
    
    # 可选：绘制各年龄峰值点，方便对比
    ax.scatter(x_sorted, y_sorted, c='red', s=marker_size, label='Peak Rating per Age')
    
    # 绘制平滑趋势曲线
    ax.plot(x_smooth, y_smooth, c='black', linewidth=2, label='Peak Trend Curve')
    
    # 图表基础设置
    fig.set_size_inches(16, 9)
    ax.set_title(title, fontsize=16)
    ax.set_xlabel(x_axis, fontsize=14)
    ax.set_ylabel(y_axis, fontsize=14)
    ax.legend(fontsize=12)
    ax.grid(alpha=0.3)

comparison_plot(data, x_axis='Age', y_axis='Rating', title='Age vs Rating')
plt.show()

关键说明 #

• 为什么不用二次多项式：二次多项式是单一抛物线，无法灵活匹配数据中局部的峰值变化；样条插值是分段多项式，能更好地贴合细节趋势。
• 平滑度调整：如果曲线不够贴合峰值，减小s值（如s=0.1）；如果曲线抖动明显，增大s值（如s=1）。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者code_machine