Leetcode题Product of Array Except Self双循环逻辑疑问求助

这段代码的核心思路是利用前缀乘积和后缀乘积，直接在结果数组上分步计算，不需要额外开辟前缀/后缀数组来节省空间。下面针对示例输入nums = [1,2,3,4]，一步步拆解两个循环的执行过程，帮你理清逻辑：

原代码回顾 #

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int ans[] = new int[nums.length];
        int pre = 1, post = 1;

        for(int i = 0; i < nums.length;i++) {
            ans[i] = pre;
            pre *= nums[i];
        }

        for(int i = nums.length - 1; i >= 0;i--) {
            ans[i] *= post;
            post *= nums[i];
        }

        return ans;
    }
}

第一个循环（左到右，计算前缀乘积） #

初始状态：ans = [0,0,0,0]，pre = 1
循环逻辑：先将当前前缀乘积pre赋值给ans[i]，再更新pre为pre * nums[i]（即包含当前元素的前缀乘积）

• i=0：
  • ans[0] = pre → ans[0] = 1
  • pre = pre * nums[0] → pre = 1*1 = 1
  • 当前ans数组：[1, 0, 0, 0]
• i=1：
  • ans[1] = pre → ans[1] = 1
  • pre = 1*2 = 2
  • 当前ans数组：[1, 1, 0, 0]
• i=2：
  • ans[2] = pre → ans[2] = 2
  • pre = 2*3 = 6
  • 当前ans数组：[1, 1, 2, 0]
• i=3：
  • ans[3] = pre → ans[3] = 6
  • pre = 6*4 = 24
  • 当前ans数组：[1, 1, 2, 6]

你之前手动计算第一个循环得到的[1,2,6,24]是错误的，问题出在顺序搞反了——代码是先赋值ans[i]，再更新pre，而不是把更新后的pre直接赋值给ans[i]。

第二个循环（右到左，乘以后缀乘积） #

初始状态：post = 1，当前ans数组为[1,1,2,6]
循环逻辑：先将ans[i]乘以后缀乘积post，再更新post为post * nums[i]（即包含当前元素的后缀乘积）

• i=3：
  • ans[3] = 6 * 1 = 6
  • post = 1*4 = 4
  • 当前ans数组：[1, 1, 2, 6]
• i=2：
  • ans[2] = 2*4 = 8
  • post = 4*3 = 12
  • 当前ans数组：[1, 1, 8, 6]
• i=1：
  • ans[1] = 1*12 = 12
  • post = 12*2 = 24
  • 当前ans数组：[1, 12, 8, 6]
• i=0：
  • ans[0] = 1*24 = 24
  • post = 24*1 = 24
  • 当前ans数组：[24, 12, 8, 6]

此时得到的结果正好符合预期输出。

逻辑本质 #

对于数组中任意位置i：

• 第一个循环结束后，ans[i]存储的是nums[0]到nums[i-1]的乘积（即i左侧所有元素的乘积）
• 第二个循环中，post变量动态维护的是nums[i+1]到nums[n-1]的乘积（即i右侧所有元素的乘积）
• 两者相乘就得到了除nums[i]之外所有元素的乘积，完全符合题目的要求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Anscom