如何用SSE/AVX/AVX2指令实现带±0.00001误差的向量相等性比较

当然有简便的AVX2实现方案，核心思路是计算两个向量的差值绝对值，再和误差阈值做逐元素比较，最后验证所有元素是否都满足误差要求。

实现步骤 #

• 计算两个__m256向量的差值，再取绝对值：用_mm256_sub_ps做减法，_mm256_abs_ps得到绝对值差值
• 生成一个所有元素都是误差阈值（1e-5f，即0.00001）的AVX向量：_mm256_set1_ps(1e-5f)
• 逐元素比较绝对值差值是否小于等于阈值：用_mm256_cmp_ps，指定_CMP_LE_OQ操作符（无顺序的小于等于比较）
• 将比较结果的掩码转为整数，判断是否所有位都为1：用_mm256_movemask_ps把AVX掩码转成8位整数（对应8个单精度浮点数元素），如果结果等于0xFF，说明所有元素都在误差范围内相等

完整代码示例 #

#include <immintrin.h>
#include <stdbool.h>

bool mm256_equal_with_epsilon(__m256 a, __m256 b) {
    // 计算差值的绝对值
    __m256 diff = _mm256_sub_ps(a, b);
    __m256 abs_diff = _mm256_abs_ps(diff);
    // 生成阈值向量
    __m256 epsilon = _mm256_set1_ps(1e-5f);
    // 逐元素比较：abs_diff <= epsilon
    __m256 cmp_result = _mm256_cmp_ps(abs_diff, epsilon, _CMP_LE_OQ);
    // 转换为掩码，检查所有元素是否都满足条件
    int mask = _mm256_movemask_ps(cmp_result);
    return mask == 0xFF;
}

注意事项 #

• 如果你的向量是双精度类型（__m256d），只需要把对应的指令替换成双精度版本：_mm256_sub_pd、_mm256_abs_pd、_mm256_set1_pd(1e-5)、_mm256_cmp_pd，掩码转换用_mm256_movemask_pd，此时判断掩码是否等于0xF（因为__m256d包含4个双精度元素）
• 单精度浮点数本身的精度限制：1e-5的误差对于单精度来说是合理的，不会出现精度溢出问题
• 如果需要“所有元素满足”之外的逻辑（比如只要有一个元素满足），可以调整掩码的判断条件，比如mask != 0

内容的提问来源于stack exchange，提问作者RandomEagle