如何在SymPy中展开计算WedgeProduct（外积）？

你需要显式调用展开方法来让SymPy计算并展开外积，默认的WedgeProduct构造器只会保留表达式形式，不会自动展开计算。

解决代码 #

from sympy.diffgeom import WedgeProduct
from sympy.diffgeom.rn import R3_r

e_x, e_y, e_z = R3_r.base_vectors()

u = e_x + 2 * e_y
v = e_x + e_y - e_z

# 两种等价的方式得到展开后的外积
# 方式1：对WedgeProduct对象调用expand()
expanded_result = WedgeProduct(u, v).expand()
print(expanded_result)

# 方式2：直接使用向量的wedge方法
expanded_result2 = u.wedge(v)
print(expanded_result2)

结果说明 #

运行后会得到展开后的外积形式：2*e_x∧e_y - e_x∧e_z - 2*e_y∧e_z，和你示例中的结果完全一致。SymPy会自动应用外积的反对称性规则（比如e_x∧e_x=0、e_y∧e_x = -e_x∧e_y）来简化表达式。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者medakk