Python中整数除法为何比浮点除法更精确？是否应优先使用？

先看你给出的可复现代码：

int(1414213562*1414213561/2)
Out[6]: 999999998765257088
int(1414213562*1414213561//2)
Out[7]: 999999998765257141

第二个结果是精确值，原因可以从以下两点解释：

1. Python的float本质是双精度浮点数，有精度上限 #

Python里的float类型固定是双精度浮点数（64位），不会自动切换到更高精度。双精度浮点数的有效二进制位数是53位，对应十进制的话，只能精确表示小于2^53（约9.007×10^15）的整数。

而你计算的1414213562*1414213561结果约为2×10^18，远大于2^53，所以这个乘积在转换成浮点数时已经被近似存储了——浮点数无法精确表示这么大的整数，会丢失低位信息。后续的/2运算基于这个近似值，最后转int自然得到错误结果。

2. Python的整数运算为任意精度，无精度损失 #

Python的int类型支持任意精度运算，不管数值多大，只要内存足够，就能精确存储和计算。//是整数除法，全程基于整数运算，不会涉及浮点数的近似，因此能得到完全精确的结果。

结论：已知分子能被分母整除时，务必用整数除法 #

只要确定最终结果是整数，就应该优先使用整数除法//（或者先做整数乘法再整除），避免浮点运算带来的精度损失。哪怕数值看起来不大，一旦超过浮点数的精确表示范围，就会出现类似的错误，而整数运算能彻底规避这个问题。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者FluidMechanics Potential Flows