Python脚本求质数与快乐数交集：primew()生成非质数

primew()函数写入121这类非质数，核心原因是质数判断逻辑存在漏洞——121是11的平方，若原判断逻辑未检查到平方根以内的因数，就会误将其判定为质数。

修正后的primew()实现 #

def primew():
    primes = []
    with open('prime.txt', 'w') as f:
        for num in range(2, 1001):
            is_prime = True
            # 优化：只需检查到num的平方根，覆盖所有可能的因数
            for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
                if num % i == 0:
                    is_prime = False
                    break
            if is_prime:
                primes.append(str(num))
                f.write(f"{num}\n")

错误原因说明 #

如果原代码的循环终止条件是num//2或更小范围，会漏掉11这类等于平方根的因数（121÷11=11）。将循环终止条件设为int(num**0.5)+1，可以确保覆盖所有可能的因数：若num存在大于其平方根的因数，必然对应一个小于平方根的因数，只需检查到平方根即可完成准确判断。

验证步骤 #

1. 调用primew()重新生成prime.txt，此时121会被正确排除（循环中会检测到121%11==0，判定为非质数）。
2. 调用ishr()生成happy.txt。
3. 执行overlap()即可得到正确的交集结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者MUGWANEZA MANZI Audace